9x²+5y²+2z²+6xy+6xz-2yz привести к каноническому виду методом лагранжа

9x² + 5y² + 2z² + 6xy + 6xz - 2yz =

= (9x² + 6xy + 6xz) + 5y² + 2z² - 2yz =

= (9x² + 2 * 3x * (y + z) + (y+z) ²) - (y+z) ² + 5y² + 2z² - 2yz =

= (3x + y + z) ² - y² - 2yz - z² + 5y² + 2z² - 2yz =

= (3x + y + z) ² + 4y² + z² - 4yz =

= (3x + y + z) ² + (2y + z) ²

x₁ = 3x + y + z

x₂ = 2y + z

x₁² + x₂² = 0 - канонический вид

x^2 -2xy + 2y^2 + 4xz-6yz+ 6y^2= 0 привести к каноническому виду методом лагранжа

Канонизировать выражение F=x² - 3y² - 2xy - 2xz - 6yz, используя метод подстановки Лагранжа.