От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полоску шириной 2 см. В результате получился прямоугольник площадью 120 см2. Каковы размеры исходного листа картона?

Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х * (х-2) = 120 кв. см.

Решим полученное уравнение:

х * (х-2) = 120

x^2-2x=120 (х^2 - означает х в квадрате)

x^2-2x-120=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = (-b+√D) / (2a) = (2+√484) / (2*1) = 12

x2 = (-b-√D) / 2a = (2-√484) / (2*1) = - 10

Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.

Значит:

Ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.