X²+5y²-4z²+2xy-4xz привести к каноническому виду методом лагранжа

X² + 5y² - 4z² + 2xy - 4xz =

= (x² + 2xy - 4xz) + 5y² - 4z² =

= (x² + 2 * x * (y - 2z) + (y-2z) ²) - (y-2z) ² + 5y² - 4z² =

= (x + y - 2z) ² - y² - 4z² + 4yz + 5y² - 4z² =

= (x + y - 2z) ² + 4y² + 4yz - 8z² =

= (x + y - 2z) ² + (4y² + 2 * 2y * z + z²) - z² - 8z² =

= (x + y - 2x) ² + (2y + z) ² - 9z²

x₁ = x + y - 2x

x₂ = 2y + z

x₃ = 3z

x₁² + x₂² - x₃² = 0 - канонический вид