К задуманному числу прибавили его сумму цифр полученного соснову прибавили его сумму цифр и так далее после 4 таких операций Получилось число 49 какое число было задумано

Задумано было число 16.

По-моему, математического решения не существует, это только путем подбора.

Как получается 49 из 16:

16 + (1+6) = 23

23 + (2+3) = 28

28 + (2+8) = 38

38 + (3+8) = 49