Найдите расстояние между точками пересечения окружности х²+у²-4 х+2 у-5=0 с осью Ох. Я без понятия

а) 6 б) 4 с) 5 д) 3 е) 4.5

Решение:

х²+у²-4 х+2 у-5=0

1) (х² - 4 х + 4) + (у² + 2 у + 1) - 10 = 0

(х - 2) ² + (у + 1) ² = 10 - уравнение окружности

2) На оси Ох все точки имеют ординату, равную нулю, тогда

Если у = 0, то

(х - 2) ² + (0 + 1) ² = 10

(х - 2) ² = 9

х - 2 = 3 или х - 2 = - 3

х = 5 или х = - 1

3) Так как обе точки на оси абсцисс, то расстояние между ними равно 5 - ( - 1) = 5 + 1 = 6.

Ответ: а) 6.