Найти все m и n натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению: 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

1! = 1² (верно), 1! + 2! + 3! = 3² (верно), 1! + 2! + 3! + 4! = 33 - не является квадратом, если n ≥ 5, то n! = 1·2·3·4·5 ···n заканчивается нулем ⇒ сумма

(1! + 2! + 3! + 4!) + 5! + ···+n! заканчивается числом 3 (слагаемое в скобках заканчивается тройкой, а все остальные нулями), но не существует квадрата, последняя цифра которого равна 3 ⇒ при n ≥ 5 решений нет

Ответ : n = 1, m = 1 и m=3, n = 3