Предварительно сократив дроби 30/54+22/30

Нам нужно привести к общему знаменателю; чтоб не перемножать их друг на друга, можно проверить наличие НОК (наименьшее общее кратное) у знаменателей, чтобы произведение не было неудобным.

54 = 27*2=2*3*3*3

30=10*3=2*3*5

НОК ищется путем перемножения множителей из каждого числа, которых нет в другом числе. В числе 30 нет 3*3 в отличие от 54, а в числе 54 нет множителя 5 в отличие от 30. Множитель 2 у них общий, его тоже учитываем. Тогда:

НОК (30,54) = 2*3*3*3*5 = 27*10=270

Чтоб получить из 54 число 270, его надо умножить на 5.

Чтоб получить из 30 число 270, его надо умножить на 9.

Тогда результат равен 30*5/270 + 22*9/270 = (150+198) / 270 = 348/270 = 174/135 = 58/45.

Конечно, можно было просто решать в лоб и перемножать дроби на знаменатели, но не стоит забывать о таком способе, иногда он бывает намного удобнее.

3/12+25/30=1/4+5/6 = (3+10) / 12=13/12=1_1/12