Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 15 км/ч, по течению он плыл 2 часа, а обратно 3 часа.

Х км/ч - скорость течения реки.

15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки.

15-х (км/ч) - скорость катера против течения реки.

2 (15+х) (км) - путь катера в одну сторону за 2 часа по течению реки.

3 (15-х) (км) - путь катера обратно за 3 часа против течения реки.

2 (15+х) = 3 (15-х) (км) - путь катера в одну сторону, равен пройденному пути катера в обратную сторону, из условия задачи.

Тогда:

2 (15+х) = 3 (15-х)

2*15+2 х=3*15-3 х

30+2 х=45-3 х

2 х+3 х=45-30

5 х=15

х=15/5

х=3 (км/ч) - скорость течения реки.

Проверка:

2 (15+3) = 2*18=36 (км) - путь катера в одну сторону.

3 (15-3) = 3*12=36 (км) - путь катера обратно.

36=36

Ответ: 3 км/ч.