Корень12+x = (корень7x+8) - 2

ОДЗ: x>-12; x>-8/7;

√7x+8≥2

7x+8≥4

7x≥-4

x≥-4/7

x∈[-4/7; + ∞)

Решение:

возводим обе части в квадрат

12+x=7x+8-4√ (7x+8) + 4

12+x-7x-8-4 = - 4√7x+8

-6x=-4√7x+8

3x=2√7x+8

9x²=4 (7x+8)

9x²-28x-32=0

D = 784+1152=1936

x1 = (28+44) / 18 = 4

x2 = (28-44) / 18 = - 16/18 = - 8/9 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: x=4