Решить уравнение tgx+ctg = 2

ОДП:

x≠kП/2; k∈Z.

Преобразуем выражение

tg (x) + ctg (x) - 2=0

tg (x) + 1/tg (x) - 2=0

tg (x) ^2+1-2tg (x) / tg (x) = 0

tg (x) ^2+1-2tg (x) = 0

t^2+1-2t=0

t=1

tg (x) = 1

Ответ: x=П/4 + kП, k∈Z.