Помогите с двумя задачами, развёрнутое решение!

1. Корабль проплыл по течению 32 км и вернулся обратно, проведя в пути 8 часов. Определи скорость корабля в стоячей воде, если течение было 3 км/час!

2. Чтобы вырыть яму, глубина которой превышает 10 м, за первый метр необходимо заплатить 10€, но за каждый следующий м на 5€ больше, чем за предыдущий. Однако за всю работу дополнительно необходимо заплатить ещё 100€. Один метр в среднем обойдётся в 62,5€. Определи глубину ямы!

Задача 1).

Пусть х км/ч скорость корабля в стоячей воде, тогда скорость по течению будет х+3, а против течения х-3. Путь в одну сторону 32 км, а всего в пути корабль был 8 часов. Составим уравнение:

32 / (х+3) + 32 / (х-3) = 8

32 (х-3) + 32 (х+3) = 8 (х+3) (х-3)

32 х-96+32 х+96=8 х²-24 х+24 х-72

8 х²-64 х-72=0

х²-8 х-9=0

D=100

х₁=-1 не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=9 км/ч скорость корабля в стоячей воде.

Ответ: 9 км/ч.

Задача 2)

Пусть х это количество метров в яме, тогда оплата за работу является арифметической прогрессией с разностью 5, а первый член 10. Последний член прогрессии будет 10+5 (х-1). Сумма первых х членов арифметической прогрессии равна:

((10+10+5 (х-1)) х) : 2 = (10 х+10 х+5 х²-5 х) : 2=2,5 х²+7,5 х

За всю работу заплатили еще 100€, а один метр ямы обойдется в среднем 62,5€. Составим уравнение:

2,5 х²+7,5 х+100=62,5

2,5 х²-55 х+100=0

х²-22+40=0

D=324

х₁=2 не подходит, т. к. по условию задачи яма больше 10 метров.

х₂=20 метров глубина ямы.

Ответ: 20 метров.