Найдите площадь боговой поверхности цилиндра, диагональ осевого сечения которого равна 13 см, а высота равна 12 см

Диагональ осевого сечения L, высота H и диаметр D образуют прямоугольный треугольник.

D = √ (L^2 - H^2) = √ (13^2 - 12^2) = 5

R = D/2 = 2,5

Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона - это высота H, а вторая - длина окружности C.

C = pi*D = 5pi

Площадь боковой поверхности

S (бок) = C*H = 5pi*12 = 60pi

Площадь основания

S (осн) = pi*R^2 = pi*2,5^2 = 6,25pi

Полная площадь поверхности

S = 2*S (осн) + S (бок) = 2*6,25pi + 60pi = 72,5pi