При деление 60% суммы двух последовательных натуральных чисел на 4 получается 223.2. Найдите большее из чисел.

Решение:

Пусть n и (n+1) - данные последовательные натуральные числа, тогда их сумма равна n + n + 1 = 2n + 1, 60% этой суммы равны 0,6• (2n + 1).

Зная, что при делении этих 60% на 4 получим 223,2, составим и решим уравнение:

0,6• (2n + 1) : 4 = 223,2

0,15• (2n + 1) = 223,2

2n + 1 = 223,2 : 0,15

2n + 1 = 1488

Задача решения не имеет, так как сумма двух последовательных натуральных чисел - нечётное число, а 1488 - число чётное.

Ответ: таких натуральных чисел не существует.

Второй способ решения задачи:

1) 60% : 4 = 15% суммы двух натуральных последовательных чисел составляет число 223,2.

2) 223,2 : 0,15 = 1488 - сумма двух последовательных натуральных чисел.

3) Получили противоречие с тем, что сумма любых двух последовательных чисел есть число нечётное. (Если меньшее число нечётное, то следующее за ним непременно чётное, если меньшее число чётное, то следующее за ним - нечётное. Сумма чётного и нечётного числа является нечётной. Эти рассуждения в решении задачи можно не производить, это для Вас).

Одно натуральное число - n

Следующее натур. число - n+1

Составим уравнение:

(n+n+1) * 0,6:4=223,2

(2n+1) * 0,6:4=223,2

(2n+1) * 0,15=223,2

2n+1=223,2:0,15

2n+1=1488

2n=1488-1=1487

n=1487:2=743,5

n+1=743,5+1=744,5.

Так как натуральные числа - это числа целые и положительные, то верного ответа нет.

Ответ: среди натуральных чисел верного нет.