Одна из сторон паралелогрпма ровно 10 см мешая диагональ ровно 14 см, а острый угол 60 градусов найти периметр паралелогрпма

1) По теореме косинусов можем записать:

а² = b² + c² - 2bc*Cosα

2) Подставляем значения а=14, b = 10, Cosα = Cos60° = 0,5

14² = 10² + c² - 2*10*c*0,5

196 = 100 + с² - 10 с

с² - 10 с - 96 = 0

3) Решаем как обыкновенное квадратное уравнение:

D = 100 + 4*96 = 484

√D = 22

c₁ = (10 + 22) / 2 = 16

c₂ = (10 - 22) / 2 = - 6 (отрицательное значение не принимаем)

4) Таким образом, неизвестная сторона равна 16 см, другая сторона - 10 см, значит периметр параллелограмма равен:

Р = 2 * (16 + 10) = 52 см

Ответ: 52 см