зависимость объема спроса q (единиц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 85 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r (p) = q * p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r (p) составит не менее 260 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Скорее всего в условии опечатка, иначе задачу не решить, так как дискриминант получается отрицательным. Первая формула должна быть q = 85 - 5p.

Составляем неравенство

(85-5 р) * р≥260

85 р-5 р^2-260≥0

5 р^2-85p+260≤0 |:5

p^2-17p+52≤0

(p-13) (p-4) ≤0

Получаем интервал [4; 13]. Так как требуется наибольшая цена, то р=13 тыс. руб.

Ответ: наибольшая цена р=13 тыс. руб.