Решите уравнение:

x^3+1/x=5• (x+1/x)

домножим на x не равный 0

x^4 + 1 = 5x^2 + 5. Возьмем t=x^2 где t >=0

t^2 + 1 = 5t + 5

t^2 - 5t - 4 = 0

t = (5+sqrt (41)) / 2 и t = (5-sqrt (41)) / 2. Так как t>=0 то подходит только

t = (5+sqrt (41)) / 2. Значит x^2 = (5+sqrt (41)) / 2

x = sqrt ((5+sqrt (41)) / 2) и x = - sqrt ((5+sqrt (41)) / 2)