Даны три точки: А (0; 7; 3) В (0; 7; 5) С (1; 8; 5). Найти стороны треугольника АВС и определить его вид.

AB = (0-0,7-7,5-3) = (0,0,2)

AB^2 = 0^2 + 0^2 + 2^2 = 4

AB=2

AC = (1-0,8-7,5-3) = (1,1,2)

AC^2 = 1^2 + 1^2 + 2^2 = 1 + 1 + 4 = 6

AC = sqrt (6)

BC = (1-0,8-7,5-5) = (1,1,0)

BC^2 = 1^2 + 1^2 + 0^2 = 2

BC = sqrt (2)

AB*AC = 0*1 + 0*1 + 2*2 = 4 > 0

Значит, угол BAC - острый.

AB*BC = 0*1 + 0*1 + 2*0 = 0

Значит, угол ABC - прямой.

значит, оставшийся угол тоже острый,

а треугольный прямоугольный.