8 апреля, 14:05

З одного порту в інший одночасно відійшли два теплоходи, один з яких рухався на південь, а другий на захід. Через 2 год 30 хв відстань між ними була 125 км. З якою швидкістю рухався кожний теплохід, якщо швидкість першого теплохода була на 10 км/год більше за швидкість другого?

+1
Ответы (2)
  1. 8 апреля, 15:17
    0
    Пусть х км расстояние которое проплыл второй теплоход, тогда первый проплыл на 10*2,5=25 км больше второго, т. к. 2 ч 30 мин = 2,5 ч; а расстояние х+25. Т. к. угол между западом и югом 90° то движение теплоходов будет по катетам, а расстояние между ними будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Составим уравнение:

    х² + (х+25) ²=125²

    х²+х²+2 х25+25²=125²

    2 х²+50 х-15000=0

    х²+25 х-7500=0

    D=30625

    х₁=-100 не подходит т. к. расстояние не может быть отрицательным.

    х₂=75 км проплыл второй теплоход.

    75:2,5=30 км/ч скорость второго теплохода.

    30+10=40 км/ч скорость первого теплохода.

    Ответ: 40 км/ч и 30 км/ч.
  2. 8 апреля, 15:47
    0
    2 часа 30 минут = 2,5 часа

    Пусть х (км/ч) - скорость второго теплохода, тогда:

    х+10 (км/ч) - скорость первого.

    2,5 х (км) - путь, пройденный вторым теплоходом за 2,5 часа

    2,5 (х+10) = 2,5 х+25 (км) - путь, пройденный первым теплоходом за 2,5 часа

    Теплоходы двигались по катетам прямоугольного треугольника, расстояние между ними - гипотенуза. По теореме Пифагора:

    (2.5 х) ² + (2.5 х+25) ² = 125²

    6.25 х² + 6.25x² + 125x + 625 = 15625

    12.5x² + 125x - 15000 = 0 |:12.5

    x² + 10x - 1200 = 0

    D = 10² - 4 * (-1200) = 100 + 4800 = 4900 = 70²

    x₁ = (-10-70) / 2 = - 40 - не подходит по условию

    x₂ = (-10+70) / 2 = 30 (км/ч) - скорость второго теплохода

    30 + 10 = 40 (км/ч) - скорость первого.

    Ответ: 40 км/ч и 30 км/ч
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «З одного порту в інший одночасно відійшли два теплоходи, один з яких рухався на південь, а другий на захід. Через 2 год 30 хв відстань між ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы