Аркадий вырвал из учебника по алгебре 25 листов (необязательно подряд) и сложил все 50 номеров страниц, которые там были. Мог ли он получил число 2018?

один лист представляет из себя две страницы, одна меньше другой на единицу. Это можно выразить формулой 2n+1 есть сумма этих двух страниц, или одного листа. Соответственно для 25 листов будет формула:

25 (2n+1), где n это любые натуральные числа (положительные и целые).

25 (2n+1) = 50n+25;

Разложим 2018=2000+18=40*50+18;

Сравнив оба числа:

50n+25≠40*50+18;

2018 если делить на 50 в остатке будет 18, а нам нужно чтобы число делилось с остатков в 25. Доказано, что он не мог получить число 2018.