Вычислить предел: lim (x->0) (sqrt (1+4x^2) - 1) / x

Ответ: 0

Пошаговое объяснение:

Применим правило Лопиталя и продифференцируем числитель:

[√ (1+4x²) - 1]'=8x/2√ (1+4x²) = 4x/√ (1+4x²)

lim при x=>0 4x/√ (1+4x²) = 0/1=0

и знаменатель:

x' = 1

Получаем предел исходного выражения при x = >0 равен 0/1=0