На плоскости отмечено 9 точек. Каждые две из них соединены отрезком. Какое наибольшее количество отрезков может пересечь прямая, если она не проходит ни через одну из этих точек?

Ответ: 20

Пошаговое объяснение: Каждая точка имеет с другими 8-ю точками 8 отрезков. Если прямая лежит между 1 и 8 точками, то имеем 8 пересечений, между 2 и 7 - 14 пересечений и т. д ... Максимум пересечений при расположении прямой между 4 и 5 точками - 20 пересечений