Преобразуйте бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную 1) 0, (3) 2) 0, (1) 3) 0,8 (3)

1) 0. (3) = 3/9 = 1/3

2) 0. (1) = 1/9

3) 0.8 (3) = 8/10 + 1/10 * 0. (3) = 8/10 + 1/30 = (24+1) / 30 = 25/30 = 5/6

Немного теории.

Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода. А знаменатель состоит из "девяток" (9) и "нулей" (0), причём "девяток" столько, сколько цифр в периоде, а "нулей" столько, сколько цифр до периода после запятой.

Теперь будем решать:

1)

0, (3)

Числитель: 3-0=3.

Знаменатель: 9 ("нулей" нет). ⇒

0, (3) = 3/9=1/3.

2)

0, (1)

Числитель: 1-0=1.

Знаменатель: 9 ("нулей нет). ⇒

0, (1) = 1/9.

3)

0,8 (3)

Числитель: 83-8=75.

Знаменатель: 90. ⇒

0,8 (3) = 75/90=5/6.