В треугольнике с вершинами о (0; 0) А (8; 0) В (0; 6) определить длину медианы ОМ

Треугольник ОАВ является прямоугольным.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Вычисляем гипотенузу по т. Пифагора: АВ^2=OA^2+OB^2

AB=√ (8^2+6^2) = √100=10

Медиана ОМ=1/2 АВ=1/2*10=5 ОМ=5