Вычислите значение f' (2), если угол между дотичной, проведенной к грфику функции y = f (x) в точке с абсцисой x0 = 2, и дополнительним напрвлением оси оx ровняется 60°

1) y=x-3x^2 x0=2

уравнение касательной решается по общей формуле

у=f (x0) + f ' (x0) (x-x0).

Найдем первое эф от икс нулевое

f (x0) = f (2) = 2-3 * (2) ^2=2-3*4=2-12=-10

Теперь найдем производную ф от икс

f ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6x

Найдем производную ф от икс нулевого

f ' (x0) = f ' (2) = 1-6*2=1-12=-11.

Полученные данны подставляем в уравнение касательной

y = - 10-11 (x-2) = - 10-11x+22=12-11x

Ответ: y = 12-11x.