В сосуде содержится 10,5 л 40-процентного раствора серной кислоты. Сколько нужно влить в сосуд 75-процентного раствора той же кислоты, чтобы получить раствор крепостью 50%?

Пусь х л 75%-ной кислоты надо добавить.

Тогда (х+10,5) л станет объем нового раствора, а кислоты в нем станет 0,5 (х+10,5) л.

В первоначальном растворе кислоты было 10,5·0,4 = 4,2 л. А долить надо раствор, кислоты в котором будет 0,75 х л.

Получим уравнение: 0,5 (х+10,5) = 4,2+0,75 х

50 (х+10,5) = 420+75 х

10 (х+10,5) = 84+15 х

10 х+105=84+15 х

5 х=21

х=4,2

Значит, долить надо 4,2 л 75%-го раствора кислоты

Ответ: 4,2 л.