Дробь 1/12+1/23+1/34 ... 1/99100

Question

Математика

Улыбка

25 июня, 09:17

Дробь 1/12+1/23+1/34 ... 1/99100

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Абдуллазиз · Answer 1

1/n (n+1) = 1/n - 1 / (n+1)

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100 = (1/1 - 1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ... + (1/99 - 1/100) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 + ... - 1/99 + 1/99 - 1/100 = 1 - 1/100 = 99/100

Дробь 1/1*2+1/2*3+1/3*4 ... 1/99*100

Дробь 1/12+1/23+1/34 ... 1/99100