В равносторонний трапеции основания 6 и 10 см. Диагональ на 10 см. Найти площадь трапеции.

S = (AD + BC) / 2 * BH

1) Т. к. трапеция равносторонняя, то кусочек AH можно найти как AH = (AD - BC) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2 (см).

2) HD = AD - AH = 10 - 2 = 8 (см).

3) По теореме Пифагора в треугольнике BHD:

BD^2 = BH^2 + HD^2

BH^2 = BD^2 - HD^2

BH^2 = 100 - 64 = 36

BH = 6 (см)

4) S = (10 + 6) / 2 * 6 = 16/2 * 6 = 8 * 6 = 48 (см^.

Ответ: 48 см^2.