Помогите с домашкой

Дан прямоугольный треугольник. Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 12 и 8. Найти стороны треугольника

Точки касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делят: гипотенузу на отрезки 12 и 8; катеты на отрезки 12 и r, 8 и r, r - радиус вписанной окружности.

r=S△/p, p = (a+b+c) / 2 : p = (12+8+12+r+8+r) / 2 = 12+8+r = 20+rS△ = r (20+r) = r^2+20r

S△=ab/2 : S△ = (12+r) (8+r) / 2

(12+r) (8+r) / 2 = r^2+20r96+8r+12r+r^2 = 2r^2+40rr^2+20r-96 = 0r1=-24 [r>0]r2=4

Ответ: r=4