Выяснить, является ли функцияy = x - cos x чётной или нечётной.

1 способ.

функция чётная, т. к. у (-х) = cos (-x) - (-x) ²=cosx-x²

т. е. выполнается равенство у (-х) = у (х)

2 способ.

F (X) = cos X - X²

Функция является четной, если выполняются 2 условия: область определения симметрична относительно 0 и F (-X) = F (X).

В данном случае функция определена на всей числовой прямой,

F (-X) = cos (-X) - (-X) ² = cos X - X² = F (X),

поэтому функция является четной.