24 июня, 12:05

Радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а катет - 16 см Знайдіть площу круга вписаного в цей трикутник

+2
Ответы (2)
  1. 24 июня, 13:25
    0
    Пусть R - - радиус описанной около треугольника окружности,

    r - - радиус вписанной в треугольник окружности;

    a, b - - катеты треугольника,

    c - - гипотенуза.

    1) В прямоугольном треугольнике R = 1/2 * c = > c = 2R = 2*10 = 20 (см). a = 16 см.

    2) По теореме Пифагора: c² = a² + b²; b² = c² - a² = 400 - 256 = 144, b = 12 (см)

    3) S = πr²

    r = (a + b - c) / 2 = (16 + 12 - 20) / 2 = 8/2 = 4 (см)

    S = π*4² = 16π (см²).

    Ответ: 16π см².
  2. 24 июня, 14:03
    0
    Решение задания приложено
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а катет - 16 см Знайдіть площу круга вписаного в цей трикутник ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы