Помогите решить задачу с объяснением

Оригинал:

I have a box and a bag, each containing marbles.

If I moved four marbles from the box to the bag, there would be twice as many marbles in the

bag as in the box.

If I moved six marbles from the bag to the box, there would be twice as many marbles in the

box as in the bag.

How many marbles are in the box?

Перевод:

У меня есть коробка и сумка, в каждой из которых находятся шарики.

Если бы я переложил 4 шарика из коробки в сумку, то шариков в сумке было бы в 2 раза больше чем в коробке

Если бы я переложил 6 шариков из сумки в коробку, то шариков в коробке было бы в 2 раза больше чем в сумке

Сколько шариков в коробке?

Question

Математика

Гарнер

25 сентября, 04:59

Помогите решить задачу с объяснением

Оригинал:

I have a box and a bag, each containing marbles.

If I moved four marbles from the box to the bag, there would be twice as many marbles in the

bag as in the box.

If I moved six marbles from the bag to the box, there would be twice as many marbles in the

box as in the bag.

How many marbles are in the box?

Перевод:

У меня есть коробка и сумка, в каждой из которых находятся шарики.

Если бы я переложил 4 шарика из коробки в сумку, то шариков в сумке было бы в 2 раза больше чем в коробке

Если бы я переложил 6 шариков из сумки в коробку, то шариков в коробке было бы в 2 раза больше чем в сумке

Сколько шариков в коробке?

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Аптыкаш · Answer 1

К - количество шаров в коробке

С - количество шаров в сумке

по условиям имеем систему уравнений

2 (К-4) = (С+4)

(К+6) = 2 (С-6)

2 К-8=С+4

К+6=2 С-12

2 К-С=12

К-2 С=-18 или 2 С-К=18

из первого получаем С=2 К-12

подставляем во второе

2 (2 К-12) - К=18

4 К-24-К=18

4 К-К=42

3 К=42

К=14

в коробке 14 шариков

Трэй · Answer 2

Пусть x - - количество шариков в коробке;

y - - количество шариков в сумке.

Составим систему уравнений:

2 * (x - 4) = y + 4

x + 6 = 2 * (y - 6)

2x - 8 = y + 4

x + 6 = 2y - 12

2x - y = 12

x - 2y = - 18

2x - y = 12

2x - 4y = - 36

Вычтем из первого уравнения второе:

-y - (-4y) = 12 - (-36)

-y + 4y = 12 + 36

3y = 48

y = 16 - - столько шариков в сумке

x = 2y - 18 = 2*16 - 18 = 32 - 18 = 14 - - столько шариков в коробке

Ответ: 14 шариков.