Доказать, что для любого n принадлежащего z верно:

n^3+5n⋮6

Методом мат индукций для n=1 верно, для k=n+1 откуда

(n+1) ^3+5n+5 = n^3+3n^2+5n+3n+6 = (n^3+5n) + 3n^2+3n+6

То есть надо доказать что 3n (n+1) делится на 6, что верно так как одно из чисел n или n+1 будет четным.