Один катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 3 см. Найти второй катет и гипотенузу.

Обозначим a, b - катеты x, y - их проекции c - гипотенуза

a=2, у=3

c=х+у=х+3

по формуле проекции катета на гипотенузу

a²=х*c b²=yc

2²=х (х+3)

х²+3 х-4=0

d=9+16=25

x = (-3+5) / 2=1 второй отрицательный корень в расчет не берем

с=х+у=1+3=4

b²=yc=3*4=12

b=√12=2√3

ответ b=2√3; c=4