Lg (x+7) - lg (x+5) = 1 укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения

Можно переписать так:

lg ((x+7) / (x+5)) = 1

(x+7) / (x+5) = 10

x+7=10x+50

9x=-43

x=-4 7/9

Оба логарифма при таком х определены (аргументы больше 0), значит это корень уравнения.

Теперь о формулировке условия: оно выглядит так будто надо бвыло не решать уравнение, а выписать ОДЗ.

ОДЗ - обоасть значений х, когда выражение имеет смысл.

Здесь это х>-5, когда аргументы обоих логарифмов положительны.