Log5 (x2+x+1) = log5 (4x-1)

Основания тождественно равных логорифмов одинаковые, следовательно, имеем право приравнять оба однокоренных выражения между собой.

Log5 (x²+x+1) = Log5 (4x-1)

x²+x+1 = 4x-1

x²+x+1-4x+1 = 0

x²-3x+2 = 0

a = 1; b = - 3; c = 2

D = b²-4ac = 9-8 = 1

x (1) = (-b+√D) / 2a = (3+1) / 2 = 2

x (2) = (-b-√D) / 2a = (3-1) / 2 = 1

Ответ: 1; 2