Периметр параллелограмма вписанного в окружность равен 28 найдите его площадь если радиус окружности равен 5

Если параллелограмм вписан в окружность, то обе его диагонали это диаметры.

Иначе хотя бы одна пара сторон будет не параллельна друг другу, и получится трапеция.

Но если у пар-грамма диагонали равны, то это прямоугольник.

Его диагональ d = 2R = 10

Сумма сторон

a+b=P/2=14

Площадь S=ab

Диагональ можно найти по теореме Пифагора

d^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные величины.

10^2 = a^2 + (14-a) ^2

100 = a^2 + a^2 - 28a + 196

Приводим подобные и делим всё на 2

a^2 - 14a + 48 = 0

(a - 6) (a - 8) = 0

a1 = 6; b1 = 8

a2 = 8; b2 = 6

Итак, это прямоугольник 6*8. Его площадь

S = ab = 48