Число студентов факультета, увеличиваясь на один и тот же процент ежегодно, выросло за 2 года с 500 до 605 человек. Каков процент росла числа студентов?

Пусть х частей увеличивается 500 студентов ежегодно, тогда в первый год на 500 х, во второй год (500+500 х) * х=500 х+500 х². Всего за два года 605 человек. Составим уравнение:

500+500 х+500 х+500 х²=605

500 х²+1000 х-105=0

100 х²+200 х-21=0

D=48400

х₁=-2,1=-210% не подходит, т. к. увеличение процентов не может быть отрицательным.

х₂=0,1=10% ежегодный рост числа студентов.

Ответ: 10%.

605-500=105 прибыло.

500 + (х*500) + х * (500+х*500) = 605

500x+500x (x+1) = 105.

500 х^2+1000x-105=0

100x^2+200x-21=0

D=40000+8400=48400

x1=-200+220/200=20/200=1/10=10%

x2 - отрицательное.

Ответ: 10%