Из сосуда с 80%-ным раствором кислоты отлили 2 л и добавили 2 л 60%-ного раствора кислоты. Получился 75%-ный раствор килоты. Какова емкость сосуда?

1) Обозначим емкость сосуда через Х литров.

Когда из сосуда отлили 2 л кислоты, ее осталось (Х - 2) литров.

2) Содержание растворенного вещества в растворе в граммах вычисляют по формуле:

m (в-во) = ω * m (p-p)

где ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

m (p-p) - масса раствора в граммах.

3) Так как масса растворенного вещества в полученном растворе равна сумме масс растворенных веществ в исходных растворах, то можем записать:

0,8 * (Х - 2) + 0,6*2 = 0,75*Х

0,8 Х - 1,6 + 1,2 = 0,75 Х

0,05 Х = 0,4

Х = 8

Ответ: 8 литров

х л - емкость сосуда.

(х-2) л - 80%-го раствора осталось в сосуде после слива 2 л раствора.

0,8 (х-2) л кислоты в этом остатке.

(х-2) + 2 = х л раствора стало после долива 2 л 75%-го раствора.

0,75 х л - кислоты стало в растворе после долива.

По условию долили 2·0,6=1,2 л кислоты. Следовательно, этой кислоты стало 0,8 (х-2) + 1,2 л.

Получим уравнение: 0,8 (х-2) + 1,2=0,75 х

0,8 х-1,6+1,2=0,75 х

0,05 х=0,4

х=8

Значит, 8 л - емкость сосуда.

Ответ: 8 л.