25 августа, 14:47

Как узнать делится ли число 14

0
Ответы (1)
  1. 25 августа, 16:19
    0
    ПррПризнак делимости на 14

    Как определить, делится ли число на 14? Так как 14=2∙7, то для делимости на 14 число должно делиться и на 2, и на 7.

    Таким образом, признак делимости числа на 14 следует из признаков делимости на 2 и на 7.

    Признак делимости на 14

    Натуральное число делится на 14 если

    1) последняя цифра в его записи - чётная,

    2) разность между числом без его последней цифры и удвоенной последней цифрой, делится на 7.

    Схематически признак делимости на 14 трёхзначного числа можно изобразить так:

    priznak-delimosti-na-14

    Делимость на 14 шестизначного числа схематично выглядит так:

    delimost-na-14

    Примеры.

    Определить, какие из чисел делятся на 14:

    1) 631;

    2) 994;

    3) 1932;

    4) 3746;

    5) 8549;

    6) 13818;

    7) 18330;

    8) 956550.

    Решение:

    1) 631: запись числа оканчивается нечётной цифрой, следовательно, это число не делится на 2, а значит, и на 14.

    2) 994: запись числа заканчивается чётной цифрой. Признак делимости на 2 выполнен.

    Проверяем делимость на 7:

    99-2∙4=99-8=91,

    9-2∙1=7. 7 делится на 7, значит, 994 делится на 7.

    Так как 994 делится и на 2, и на 7, то оно делится и на 14.

    3) 1932: последняя цифра в записи числа - чётная. Признак делимости на 2 выполнен.

    193-2∙2=193-4=189,

    18-2∙9=18-18=0. 0 делится на 7, признак делимости на 7 для числа 1932 выполнен.

    1932 делится и 2, и на 7, следовательно, 1932 делится на 14.

    4) 3746: запись числа оканчивается чётной цифрой, значит, 3746 делится на 2.

    374-2∙6=374-12=362,

    36-2∙2=36-4=32.

    32 не делится на 7. Следовательно, 3746 не делится на 7, а значит, не делится на 14.

    5) 8549: число не делится на 14, так как последняя цифра в его записи - нечётное число.

    6) 13818: признак делимости на 2 выполнен, поскольку запись числа оканчивается чётной цифрой.

    1381-2∙8=1381-16=1365,

    136-2∙5=126,

    12-2∙6=12-12=0.

    0 делится на 7, значит, признак делимости на 7 для 13818 выполнен. Следовательно, 13818 делится на 14.

    7) 18330: признак делимости на 2 выполнен. Проверяем делимость на 7.

    1833-2∙0=1833,

    183-2∙3=183-6=177,

    17-2∙7=17-14=3. Так как 3 не делится на 7, то и 18330 не делится на 7. Значит, 18330 не делится на 14.

    8) 956550: признак делимости на 2 выполнен. Проверяем делимость на 7.

    8) 95655-2∙0=95655,

    9565-2∙5=9565-10=9555,

    955-2∙5=945,

    94-2∙5=94-10=84,

    8-2∙4=8-8=0. Поскольку 0 делится на 7, 956550 делится на 7. Следовательно, 956550 делится и на 14.

    Ответ: 994; 1932; 13818; 956550.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как узнать делится ли число 14 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы