Города А и Б расположены на берегу реки. Пароход проходит расстояние из города А до города Б за 1,5 часа, а катер - за 60 минут. Известно, что скорость катера в стоячей воде в три раза больше скорости парохода (тоже в стоячей воде). Найдите, какое время (в минутах) потребуется плоту, чтобы спуститься из А в Б.

Пусть х км/ч собственная скорость парохода, тогда собственная скорость катера 3 х. а скорость течения реки у. Расстояние которое проплывает пароход: 1,5 (х+у), а расстояние которое проплывает катер: 1 (3 х+у), т. к. 60 мин=1 час. Составим уравнение:

1,5 (х+у) = 1 (3 х+у)

0,5 у=1,5 х

у=3 х, т. е течение реки равно собственной скорости катера.

3 х+3 х=6 х скорость катера по течению реки.

6 х: 3 х=2 раза скорость катера больше скорости течения реки.

60*2=120 минут нужно плоту, чтобы спуститься из А в Б.

Ответ: 120 минут.

Пусть скорость парохода в стоячей воде = х, тогда скорость катера 3 х.

Также пусть скорость течения (и скорость плота) равна у. Тогда пароход движется вниз по реке со скоростью х+у, а катер 3 х+у.

Расстояние определяется как произведение скорости на время.

Т. е. расстояние между городами А и Б равно:

(х+у) 1,5 = (3 х+у) * 1 = у*Т,

где Т - время, которое потребуется плоту.

Отсюда у = 3 х, а скорость катера по течению = 6 х.

Значит время, которое понадобится плоту: Т=6 х * 1 час / 3 х = 2 часа = 120 мин.