Салтанат и мадина имеют одинаковые суммы денег. Салтанат купила несколько одинаковых ручек после чего у нее осталось 100 тг. Мадина купила 4 такие же ручки и у нее осталось 20 тг. Первоначально у каждой девочки было ... ?

Пусть x - первоначальная сумма денег, а y - цена ручки. Вместо кол-ва купленных ручек Салтаната задаем параметр а, причем а>1 (по условию). Составим систему.

{x-ay=100 (1)

{x-4y=20 (2)

Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда

(4-a) y=80

y=80 / (4-a)

Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для a

При a=2, y=40

При a=3, y=80

Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системы

В первом случае:

x-4*40=20

x=180

Во втором случае:

x-4*80=20

x=340

Ответ: 180 или 340