Задать вопрос
20 октября, 01:36

Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой

цифры уменьшаются в 19 раз.

+3
Ответы (1)
  1. 20 октября, 04:26
    0
    Представим четырехзначное число в виде abcd, тогда

    1000a + 100b + 10c + d = 19 * (100b + 10c + d)

    1000a + 100b + 10c + d = 1900b + 190c + 19d

    1000a = 1800b + 180c + 18d = 18 * (100b + 10c + d)

    (100b + 10c + d) = 1000a / 18 - целое число

    Найдем такие а, что 1000a / 18 - целое число

    а = 1: 1000 / 18 = 55.55

    а = 2: 2000 / 18 = 111.11

    а = 3: 3000 / 18 = 166.66

    а = 4: 4000 / 18 = 222.22

    а = 5: 5000 / 18 = 277.77

    а = 6: 6000 / 18 = 333.33

    а = 7: 7000 / 18 = 388.88

    а = 8: 8000 / 18 = 444.44

    а = 9: 9000 / 18 = 500

    Отсюда b = 5, с = 0, d = 0

    Искомое число - 9500
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой цифры уменьшаются в 19 раз. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы