Дан прямоугольный треугольник, один из углов в 2 раза больше другого, гипотенуза на 15 см больше меньшего катета, нужно найти гипотенузу и меньший катет

Сначала найдем углы. Т. к. это прямоугольный треугольник, то сумма двух острых углов = 90 гр.

Возьмем меньший за х, тогда больший будет 2 х. Получим:

х+2 х = 90

3 х = 90

х = 30.

По свойству треугольник, напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы.

Возьмем этот катет за х, тогда гипотенуза будет х+15.

Получим уравнение:

2 х = х+15

х = 15 см. - меньший катет

Тогда гипотенуза: 15+15 = 30 см.