30 ноября, 15:47

В выпуклом 20-угольнике проведены все стороны и диагонали. Сколько треугольников (вершины которых являются вершинами исходного 20-угольника) при этом образовалось?

+2
Ответы (1)
  1. 30 ноября, 17:41
    0
    честно не поняла но. В многоугольнике n вершин. Диагонали нельзя провести к двум соседним вершинам, а также к самой себе. Значит из каждой вершины можно провести (n-3) диагонали. Но так как одна диагональ общая у двух вершин, то число диагоналей будет n * (n-3) / 2. Для двадцатиугольника это число равно

    20 * (20-3) / 2 = 1 70
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «В выпуклом 20-угольнике проведены все стороны и диагонали. Сколько треугольников (вершины которых являются вершинами исходного ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы