Найдите количество целых решений уравнения xy+6=2x+3y, если x и y принадлежат отрезку [0; 2014].

Xy+6=2x+3y

перенесём влево

xy+6-2 х-3 у=х (у-2) - 3 (у-2) = (х-3) (у-2) = 0

откуда х=3, а у€Z и у€[0; 2014]

или у=2, а х€Z и х€[0; 2014]

первых решений будет 2015

и вторых столько же

Итого всего 2015*2=4030 решений