19 августа, 09:02

Докажите, что при любых a и b выполняется неравенство a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+b^4>=0

+2
Ответы (1)
  1. 19 августа, 10:38
    0
    a⁴ - 2a³b + 2a²b² - 2ab³ + b⁴ =

    a⁴ - 4a³b + 2a³b + 6a²b² - 4a²b² - 4ab³ + 2ab³ + b⁴ =

    a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴ + 2a³b - 4a²b² + 2ab³ =

    (a - b) ⁴ + 2ab (a² - 2ab + b²) =

    (a - b) ⁴ + 2ab (a - b) ² =

    (a - b) ² ((a - b) ² + 2ab) =

    (a - b) ² (a² + b²) > = 0 ∀a, b
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что при любых a и b выполняется неравенство a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+b^4>=0 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы