21 февраля, 11:22

Найдите наименьшее целое значение параметра "а" при котором заданное уравнение имеет ровно 4 корня:

(a-1+|x-3|) (x²-6x+4-a) = 0

+1
Ответы (1)
  1. 21 февраля, 11:46
    0
    (a-1+|x-3|) (x²-6x+4-a) = 0

    Это эквивалентно объединению двух уравнений:

    a-1+|x-3| = 0

    x²-6x+4-a = 0

    Каждое уравнение может иметь не более двух корней. Поэтому важно найти значения а, при которых каждое уравнение имеет точно два корня.

    a-1+|x-3| = 0

    |x-3| = 1-а

    Уравнение имеет два корня, если а < 1.

    x²-6x+4-a = 0

    Уравнение имеет два корня, если D > 0.

    (-6) ² - 4· (4-a) > 0

    20 + 4a > 0

    a > - 5

    Наименьшее значение параметра а, удовлетворяющее условиям - 5 < а < 1, а ∈ Z, равно - 4.

    Ответ: а = - 4.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее целое значение параметра "а" при котором заданное уравнение имеет ровно 4 корня: (a-1+|x-3|) (x²-6x+4-a) = 0 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы