При делении числа m на 3 остаток остается 2. чему будет равен остаток числа m^2+2m на 3

если у числа m остаток от деления на 3 2, то у числа m^2 он такой же, как и у 2^2, значит он равен 1. У числа 2m он такой же как и у 2*2 т. е. 1, значит у m^2+2m остаток от деления на 3 2

Пусть m = q*3 + 2. Тогда:

m^2 + 2m = (q*3 + 2) ^2 + 2 (q*3 + 2) = 9*q^2 + 12q + 4 + 6q + 4 = 9*q^2 + 18q + 8 = (3*q^2 + 6q + 2) * 3 + 2.

Остаток = 2.