Весёлый турист отправился на слёт, предпологая каждый день проходить треть всего пути, что бы за 3 прибыть на место. В первый день прошёл треть трети. Во второй день, устав, он прошёл не треть пути, а треть остатка. В результате ему осталось пройти ещё 32 км. Сколько километров от дома до места слёта.

Весь путь принимаем за 1 (1 целая часть).

В 1 день турист прошёл 1/3 от 1/3, что равно 1/3*1/3=1/9 часть пути. Осталось пройти 1-11/9=8/9 части пути.

Во 2 день турист прошёл 1/3 от 8/9, что равно 1/3*8/9=8/27 части пути. Осталось пройти 1-1/9-8/27 = (27-3-8) / 27=16/27 части пути, что составляет 32 км.

Найдём весь путь: 32: (16/27) = 32 * (27/16) = 2*27=54 (км).

Пусть расстояние от дома до слёта = L

В первый день турист прошел расстояние = L/9

Во второй день прошел расстояние = (L - L/9) / 3 = 8L/27

Итак составим уравнение:

L - L/9 - 8L/27 = 32

(27L - 3L - 8L) / 27 = 32

16L/27 = 32

16L = 864

L = 54 км

Ответ: расстояние от дома до слёта L = 54 км