Длина отрезка АС равна 12. С этого отрезка взята точка Е. Найдите длину отрезка СЕ, если:

а) АЕ=2 СЕ;

в) 2 АЕ=3 СЕ;

с) АЕ: СЕ = 5:1.

А) АЕ=2 СЕ

2 х+х=12

3 х=12

х=4

СЕ=4

АЕ=2*4

АЕ=8

Доказательства: АЕ+СЕ = АС (12)

4+8 = 12 (АС)

в) 2 АЕ=3 СЕ

2 х=3 у

х+у=12

х=1,5 у

1,5 у+у=12

2,5 у=12

у=4,8

х+4,8=12

х=7,2

АЕ=7,2

СЕ=4,8

Доказательства:

2*7,2 = 14,4

3*4,8 = 14,4

с) АЕ: СЕ=5:1

5+1=6

12:6=2

5*2=10 (АЕ)

1*2=2 (СЕ)

Доказательства: 10/2 = 5/1

10 + 2 = 12